如何计算各种图形的面积

图形有很多种，你可能出于各种原因想要知道它们的面积！无论你是要完成家庭作业，还是想算出翻新客厅需要多少油漆，本文都能帮你！从下面的第一步开始，学习如何计算各种图形的面积。

[编辑该部分]步骤

[编辑该部分]正方形、长方形和平行四边形

1. 测量宽和高。首先要找出该图形的宽和高（也就是说，要找出相邻两边的长度）。^[1]
   
   • 在平行四边形中，就是要找出底和垂直高度，这跟宽和高是一个意思。
   • 现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。
2. 将边长相乘。将宽和高相乘。假设某个长方形的高为16厘米，宽为42厘米，即为16 x 42。^[2]
   
   • 如果要计算正方形的面积，可以使用计算器将边长平方，这样做可以节省点时间。因此，如果边长是4米，在计算器上按4和平方键就能得出答案。平方能自动将数字与其本身相乘。
3. 得出答案。相乘之后得出的答案就是该图形的面积，写做"平方单位"。因此长方形的面积应该是674平方厘米。
   
   • 有时候也会被称为是厘米平方，或者在厘米的右上方写个小2代替"平方"两个字。

[编辑该部分]梯形

1. 先测量。需要测量梯形的上底、下底和垂直高度。上底与下底是两条平行的边，而高则垂直于其中一条边。^[3]
   
   • 现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。
2. 将上底和下底的边长相加。假设上底为5cm，下底为7cm。相加后得12。
   
3. 将所得结果除以2。计算后得出6。
   
4. 将结果乘以高。假设这个梯形的高为6cm。计算后得出36。^[4]
   
5. 得出结果。乘以高之后的结果就是梯形的面积。因此对于5x6x7的梯形，面积为36平方厘米。
   

[编辑该部分]圆形

1. 找出半径。要求出圆的面积，需要知道半径长度。半径是圆心到圆周的距离。也可以取圆的直径，或者说是圆的宽度，然后除以2就是半径。^[5]
   
   • 现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。
2. 将半径平方。用半径乘以半径。假设半径的长度为8米，计算后得出64。
   
3. 乘以π。π是一个非常常用的数字，在很多计算当中会用到。如果有计算器，可以用π这个功能得出非常精确的结果；如果没有，可以四舍五入（忽略一些数字），只需乘以3.14159。计算后得出201.06176。^[6]
   
4. 得出结果。本例中的计算结果201.06176就是圆形的面积。因此结果是201.06176平方米。
   

[编辑该部分]扇形

1. 先测量。扇形是圆形的一部分，看起来有点像扇子。需要知道初始圆形的半径，也就是"扇子"的一边，以及圆心角的角度。假设半径为14cm，圆心角为60度。^[7]
   
   • 现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。
2. 将半径平方。用半径乘以半径。计算后得出196（14x14）。
   
3. 乘以π。π是一个非常常用的数字，在很多计算当中会用到。如果有计算器，可以用π这个功能得出非常精确的结果；如果没有，可以四舍五入（忽略一些数字），只需乘以3.14159。计算后得出 615.75164。^[8]
   
4. 将角度除以360。将圆心角的角度除以360（即圆形的角度）。计算后结果大约为0.166。这个数字实际上是不断重复的，但为了方便计算，我们将其四舍五入。
   
5. 将结果乘以之前得到的数字。将除以360后得到的结果，乘以之前乘以π得出的结果。计算后得出102.214。
   
6. 得出结果。得出的结果就是扇形的面积，也就是102.214平方厘米。
   

[编辑该部分]椭圆形

1. 先测量。计算椭圆形的面积，需要知道两个"半径"的长度，也可以看成是宽度和高度的一半。这是椭圆中心到长边中点的距离和椭圆中心到短边中点的距离。两条半径应该互相垂直。^[9]
   
   • 现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。
2. 将两个半径相乘。假设椭圆的宽为6cm，高为4cm；则半径为3cm及2cm。将两者相乘，得出6（3x2）。
   
3. 将得出的数字乘以π。π是一个非常常用的数字，在很多计算当中会用到。如果有计算器，可以用π这个功能得出非常精确的结果；如果没有，可以四舍五入（忽略一些数字），只需乘以3.14159。计算后得出18.84954。
   
4. 得出结果。得出的结果就是椭圆形的面积。也就是说，椭圆形的面积是18.84954平方厘米。
   

[编辑该部分]三角形

1. 先测量。你需要知道三角形的底边长和高。只要能量出高度，底边可以是三角形的任意一边。假设三角形的底边为3m，高为1m。^[10]
   
   • 现实生活中需要自己进行测量；如果是作业，老师应该会将这些测量值与图形一起列出来。
2. 用底乘以高。计算后得出3（3x1）。^[11]
   
3. 将得出的数字除以2。计算后得出1.5。
   
4. 得出结果。得出的结果就是三角形的面积。因此结果为1.5平方米。
   

[编辑该部分]复杂图形

1. 分解图形。先将复杂图形分解为如上所述的几何图形。在家庭作业中，该如何分解应该很清楚；但现实生活中，你可能需要将其分解成很多图形，才能更精确地计算。^[12]
   
   • 可以先寻找直角和平行线。这两种是构成很多图形的基础。
2. 计算各个图形的面积。用上面提到的方法计算你找到的不同图形的面积。
   
3. 将各图形面积相加。将计算的各面积结果相加，得出图形的总面积。
   
4. 其他方法。根据形状不同，你也可以尝试使用其他方法。例如，可以试着在原来的图形上增添面积，使其成为一个标准的几何图形，然后从所得结果中减去增加的面积。
   

[编辑该部分]小提示

• 如果你需要帮助，想看看是如何计算的，可以使用这个计算器。
• 如果你算不出来，可以找朋友帮忙！

[编辑该部分]警告

• 测量单位要保持一致。不要搞混数字！
• 仔细检查答案总没错！

[编辑该部分]参考

• https://www.mathsisfun.com/area.html

• ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/rectangle.html
• ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/square.html
• ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-trap-composite/v/area-of-a-trapezoid-1
• ↑ https://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/area_trapezoid
• ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/v/area-of-a-circle
• ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/circle-area-by-sectors.html
• ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-circles/hs-geo-sectors/v/area-of-a-sector-given-a-central-angle
• ↑ https://www.mathopenref.com/arcsectorarea.html
• ↑ https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10006.3.shtml
• ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-triangle/a/area-of-triangle
• ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-triangle/v/example-finding-area-of-triangle
• ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-trap-composite/v/area-breaking-up-shape