如何求两点之间的距离

将任意两点之间的距离看成是一条直线。这条直线的长度可以用距离公式求出：${\displaystyle {\sqrt {(}}(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2})}$。

[编辑该部分]步骤

1. 找出你要求的两点之间距离的点坐标。其中一个点称为点1（x1，y1），另一个称为点2（x2，y2）。哪个点是1或是2都没关系，只要在后面的问题中将标签（1和2）保持一致即可。^[1]
   
   • x1是点1的横坐标（沿x轴），x2是点2的横坐标。y1是点1的纵坐标（沿y轴），y2是点2的纵坐标。
   • 举个例子，点（3，2）和（7，8）。假设（3，2）是（x1，y1），（7，8）是（x2，y2）。
2. 了解距离公式。这个公式求出了两点（点1和点2）之间的直线距离。这个直线距离就是两点之间水平距离的平方加上垂直距离的平方的和的平方根。^[2]简单地说，就是这个的平方根：${\displaystyle (x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$
   
3. 求出两点之间的水平距离和垂直距离。首先，用y2-y1求出垂直距离。然后用x2-x1求出水平距离。如果结果是负数也不用担心。下一步是将结果平方，平方之后得出的都是正整数。^[3]
   
   • 求出y轴上的距离。例子中的点（3，2）和点（7，8），其中（3，2）是点1，（7，8）是点2：（y2-y1）=8-2=6。也就是说这两点之间在y轴上相差6个单位距离。
   • 求出x轴上的距离。同样以点（3，2）和点（7，8）为例：（x2-x1）=7-3=4。也就是说这两点在x轴上相差4个单位距离。
4. 将这两个值进行平方。这也就是要将x轴上的距离（x2-x1）进行平方，再另外将y轴上的距离(y2-y1)进行平方。
   
   • ${\displaystyle 6^{2}=36}$
   • ${\displaystyle 4^{2}=16}$
5. 将两个平方值相加。这就能得到两点之间对角直线距离的平方。在点（3，2）和点（7，8）的例子中，（7-3）的平方是16，（8-2）的平方是36。36+16=52。
   
6. 求方程的平方根。这是方程中的最后一步。两点之间的直线距离就是x轴距离的平方与y轴距离的平方之和的平方根。^[4]
   
   • 举个例子：点（3，2）和点（7，8）之间的距离是52的平方根，或约等于7.21个单位。

[编辑该部分]小提示

• y2-y1或x2-x1得出的是负数也没关系。因为之后会将距离进行平方，最终还是会得到正数。^[5]

[编辑该部分]参考

1. ↑ http://www.purplemath.com/modules/distform.htm
2. ↑ http://mathsfirst.massey.ac.nz/Algebra/PythagorasTheorem/pythapp.htm
3. ↑ http://www.mathwarehouse.com/algebra/distance_formula/index.php
4. ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/distance-2-points.html
5. ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/positive-negative.html